· Skema Himpunan Bilangan
· Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan
negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi
dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen
desimal atau pecahan.
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau Z),
berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk
"bilangan").
Himpunan Z tertutup
di bawah operasi penambahan dan perkalian.
Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun
berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di
bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu
bilangan bulat pula, karena itu Z tidak
tertutup di bawah pembagian.
·
Bilangan Pecahan
Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam
bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut.
Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika
sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai
nilai yang sama. Contohnya: bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih
mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa”
yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal sebenarnya kedua angka
ini tetap memiliki nilai yang sama. Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain disederhanakan jugapenyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada operasi perkalian caranya adalah pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. dan
dalam operasi pembagian, pecahan yang di kanan
dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X),
seperti 3/4 : 5/6 = 3/4 X 6/5 = 18/20 = 9/10.
·
Bilangan Riil
Dalam matematika, bilangan riil atau bilangan real menyatakan
bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti
2,4871773339… atau 3.25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan 2√. Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk
desimal berakhir, sedangkan bilangan irasional memiliki representasi desimal
tidak berakhir namun berulang. Bilangan riil juga dapat direpresentasikan
sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekivalen dari deret Cauchy rasional, irisan Dedekind, dan deret Archimides.
Bilangan riil ini berbeda dengan bilangan kompleks yang termasuk di
dalamnya adalah bilangan imajiner.
Sumber:
o
Matematika
Dasar Perguruan Tinggi/Yusuf Yahya|D. Suryadi H.S|Agus S.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar