Sabtu, 25 Oktober 2014

BAB II BILANGAN

·         Skema Himpunan Bilangan

·         Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau Z), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

·         Bilangan Pecahan
Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya: bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal sebenarnya kedua angka ini tetap memiliki nilai yang sama. Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain disederhanakan jugapenyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada operasi perkalian caranya adalah pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. dan dalam operasi pembagian, pecahan yang di kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), seperti 3/4 : 5/6 = 3/4 X 6/5 = 18/20 = 9/10.

·         Bilangan Riil
Dalam matematika, bilangan riil atau bilangan real menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3.25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan 2. Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir, sedangkan bilangan irasional memiliki representasi desimal tidak berakhir namun berulang. Bilangan riil juga dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekivalen dari deret Cauchy rasional, irisan Dedekind, dan deret Archimides.
Bilangan riil ini berbeda dengan bilangan kompleks yang termasuk di dalamnya adalah bilangan imajiner.


Sumber:
o   Matematika Dasar Perguruan Tinggi/Yusuf Yahya|D. Suryadi H.S|Agus S.

Jumat, 24 Oktober 2014

PEMUDA DAN SOSIALISASI

INTERNALISASI BELAJAR DAN SPESIALISASI
Pengertian Pemuda
Secara hukum pemuda adalah manusia yang berusia 15 – 30 tahun, secara biologis yaitu manusia yang sudah mulai menunjukkan tanda-tanda kedewasaan seperti adanya perubahan fisik, dan secara agama adalah manusia yang sudah memasuki fase aqil baligh yang ditandai dengan mimpi basah bagi pria biasanya pada usia 11 – 15 tahun dan keluarnya darah haid bagi wanita biasanya saat usia 9 – 13 tahun.
Pemuda adalah suatu generasi yang dipundaknya terbebani berbagai macam – macam harapan, terutama dari generasi lainnya. Hal ini dapat dimengerti karena pemuda diharapkan sebagai generasi penerus, generasi yang akan melanjutkan perjuangan generasi sebelumnya, generasi yang mengisi dan melanjutkan estafet pembangunan.
Di dalam masyarakat, pemuda merupakan satu identitas yang potensial. Kedudukannya yang strategis sebagai penerus cita – cita perjuangan bangsa dan sumber insani bagi pembangunan bangsanya.


Pengertian Sosialisasi
Sosialisasi adalah sebuah proses penanaman atau transfer kebiasaan atau nilai dan aturan dari satu generasi ke generasi lainnya dalam sebuah kelompok atau masyarakat. Sejumlah sosiolog menyebut sosialisasi sebagai teori mengenai peranan (role theory). Karena dalam proses sosialisasi diajarkan peran-peran yang harus dijalankan oleh individu.


Internalisai Belajar dan Sosialisasi
Ketiga kata atau istilah internalisasi, belajar, dan spesialisasi pada dasarnya memiliki pengertian yang hampur sama. Proses berlangsungnya sama yaitu melalui interaksi social. Istilah internalisasi lebih ditekankan pada norma-norma individu yang mengintenalisasikan norma-norma tersebut, atau proses norma-norma kemasyarakatan yang tidak berhenti sampai institusional saja, akan tetapi norma tersebut mendarah daging dalam jiwa anggota masyarakat. Norma tersebut dapat dibedakan menjadi dua, yaitu norma yang mengatur pribadi (mencakup kaidah kesopanan dan kaidah hukum).

Istilah belajar ditekankan pada perubahan tingkah laku, yang semula tidak dimiliki sekarang telah dimiliki oleh seorang individu, atau perubahan sikap dari tidak tahu menjadi tahu, dimana belajar dapat berlangsung di lingkungan maupun lembaga pendidikan.

Istilah spesialisasi ditekankan pada kekhususan yang telah dimiliki atau diukur oleh seorang individu, kekhususan timbul melalui proses yang agak panjang dan lama.


Proses Sosialisasi
Menurut George Herbert Mead
George Herbert Mead berpendapat bahwa sosialisasi yang dilalui seseorang dapat dibedakan menlalui tahap-tahap sebagai berikut.
1.       Tahap persiapan (Preparatory Stage)
Tahap ini dialami sejak manusia dilahirkan, saat seorang anak mempersiapkan diri untuk mengenal dunia sosialnya, termasuk untuk memperoleh pemahaman tentang diri. Pada tahap ini juga anak-anak mulai melakukan kegiatan meniru meski tidak sempurna. Contoh: Kata "makan" yang diajarkan ibu kepada anaknya yang masih balita diucapkan "mam". Makna kata tersebut juga belum dipahami tepat oleh anak. Lama-kelamaan anak memahami secara tepat makna kata makan tersebut dengan kenyataan yang dialaminya.
2.       Tahap meniru (Play Stage)
Tahap ini ditandai dengan semakin sempurnanya seorang anak menirukan peran-peran yang dilakukan oleh orang dewasa. Pada tahap ini mulai terbentuk kesadaran tentang nama diri dan siapa nama orang tuanya, kakaknya, dan sebagainya. Anak mulai menyadari tentang apa yang dilakukan seorang ibu dan apa yang diharapkan seorang ibu dari anak. Dengan kata lain, kemampuan untuk menempatkan diri pada posisi orang lain juga mulai terbentuk pada tahap ini. Kesadaran bahwa dunia sosial manusia berisikan banyak orang telah mulai terbentuk. Sebagian dari orang tersebut merupakan orang-orang yang dianggap penting bagi pembentukan dan bertahannya diri, yakni dari mana anak menyerap norma dan nilai. Bagi seorang anak, orang-orang ini disebut orang-orang yang amat berarti (Significant other)
3.       Tahap siap bertindak (Game Stage)
Peniruan yang dilakukan sudah mulai berkurang dan digantikan oleh peran yang secara langsung dimainkan sendiri dengan penuh kesadaran. Kemampuannya menempatkan diri pada posisi orang lain pun meningkat sehingga memungkinkan adanya kemampuan bermain secara bersama-sama. Dia mulai menyadari adanya tuntutan untuk membela keluarga dan bekerja sama dengan teman-temannya. Pada tahap ini lawan berinteraksi semakin banyak dan hubunganya semakin kompleks. Individu mulai berhubungan dengan teman-teman sebaya di luar rumah. Peraturan-peraturan yang berlaku di luar keluarganya secara bertahap juga mulai dipahami. Bersamaan dengan itu, anak mulai menyadari bahwa ada norma tertentu yang berlaku di luar keluarganya.
4.       Tahap penerimaan norma kolektif (Generalized Stage/Generalized other)
Pada tahap ini seseorang telah dianggap dewasa. Dia sudah dapat menempatkan dirinya pada posisi masyarakat secara luas. Dengan kata lain, ia dapat bertenggang rasa tidak hanya dengan orang-orang yang berinteraksi dengannya tapi juga dengan masyarakat luas. Manusia dewasa menyadari pentingnya peraturan, kemampuan bekerja sama--bahkan dengan orang lain yang tidak dikenalnya-- secara mantap. Manusia dengan perkembangan diri pada tahap ini telah menjadi warga masyarakat dalam arti sepenuhnya.

Menurut Charles H. Cooley
Cooley lebih menekankan peranan interaksi dalam teorinya. Menurut dia, Konsep Diri (self concept) seseorang berkembang melalui interaksinya dengan orang lain. Sesuatu yang kemudian disebut looking-glass self terbentuk melalui tiga tahapan sebagai berikut.
1.       Kita membayangkan bagaimana kita di mata orang lain.
Seorang anak merasa dirinya sebagai anak yang paling hebat dan yang paling pintar karena sang anak memiliki prestasi di kelas dan selalu menang di berbagai lomba.
2.       Kita membayangkan bagaimana orang lain menilai kita.
Dengan pandangan bahwa si anak adalah anak yang hebat, sang anak membayangkan pandangan orang lain terhadapnya. Ia merasa orang lain selalu memuji dia, selalu percaya pada tindakannya. Perasaan ini bisa muncul dari perlakuan orang terhadap dirinya. MIsalnya, gurunya selalu mengikutsertakan dirinya dalam berbagai lomba atau orang tuanya selalu memamerkannya kepada orang lain. Ingatlah bahwa pandangan ini belum tentu benar. Sang anak mungkin merasa dirinya hebat padahal bila dibandingkan dengan orang lain, ia tidak ada apa-apanya. Perasaan hebat ini bisa jadi menurun kalau sang anak memperoleh informasi dari orang lain bahwa ada anak yang lebih hebat dari dia.
3.       Bagaimana perasaan kita sebagai akibat dari penilaian tersebut.
Dengan adanya penilaian bahwa sang anak adalah anak yang hebat, timbul perasaan bangga dan penuh percaya diri.
Ketiga tahapan di atas berkaitan erat dengan teori labeling, dimana seseorang akan berusaha memainkan peran sosial sesuai dengan apa penilaian orang terhadapnya. Jika seorang anak dicap "nakal", maka ada kemungkinan ia akan memainkan peran sebagai "anak nakal" sesuai dengan penilaian orang terhadapnya, walaupun penilaian itu belum tentu kebenarannya.


Peranan Sosial Mahasiswa dan Pemuda di Masyarakat
Peranan Sosial Mahasiswa bisa dikatakan pemuda yang aktif dan berintelektual yang akan berperan sebagai generasi yang diharapkan akan meneruskan generasi sebelumnya, yang akan membangun negaranya menjadi lebih baik (maju). Sedangkan Pemuda adalah sesorang Individu atau kelompok yang berperan aktif didalam masyarakat dan bisa dikatakan Mahasiswa atau tidak, karena belum semua pemuda yang berintelektual mampu secara ekonomi untuk menjenjang pendidikan yang lebih tinggi, karna biaya pendidikan yang semakin mahal.  Bisa dikatakan Pemuda memiliki Sosialisasi yang tinggi yang dapat berperan penting dilingkungan masyarakat kuhususnya bersosialisai untuk menjadi penengah didalam lingkungan sekitar maupun secara luas.


PEMUDA DAN IDENTITAS
Pola Dasar Pembinaan dan Pengembangan Generasi Muda
Pola dasar pembinaan dan pengembangan generasi muda:
1.       Landasan Idiil
2.       Landasan Konstitusional
3.       Landasan Strategis
4.       Landasan Historis
5.       Landasan Normatif
Menurut Pola dasar pembinaan dan pengembangan generasi muda yang ada di atas telah ditetapkan oleh mentri pendidikan dan kebudayaan dalam keputusan menteri pendidikan dan kebudayaan NO 00323/U/1978 Tanggal 28 Oktober 1978. Jadi, pembinaan dan pengembangan generasi muda adalah semua pihak yang bersangkutan harus ikut serta dalam kepentingan generasi muda, agar satu laras mencapai tujuan yang kita semua inginkan.


2         Pengertian Pokok Pembinaan dan Pengembangan Generasi Muda
Pengertian pokok pembinaan dan pengembangan Generasi Muda ada dua yaitu:
1.       Generasi muda sebagai subyek
Mereka yang telah dibekali ilmu dan kemampuan serta landasan untuk dapat mandiri dalam menyelesaikan masalah – masalah yang dihadapi bangsa, dalam rangka kehidupan berbangsa bernegara serta pembangunan nasional.
2.       Generasi muda sebagai obyek
Mereka yang masih memerlukan bimbingan yang mengarah kan kepada pertumbuhan potensi menuju ke tingkat yang maksimal dan belum dapat mandiri secara fungsional di dalam kehidupan berbangsa dan bernegara serta pembangunan nasional.


Masalah – Masalah Generasi Muda
Banyak sekali masalah – masalah yang ada dikalangan generasai muda, contohnya:
·        Menurunnya jiwa idealisme, patriorisme dan nasionalisme dikalangan generasi muda.
·        Kurangnya Gizi yang dapat menghambat pertumbuhan dan perkembangan generasi muda.
·         Kawin Muda
·         Pergaulan Bebas
·         Meningkatnya Kenakalan Remaja (Tauran, Mabuk – mabukan, ganja, Narkoba).
·         Belum adanya peraturan UUD yang menyangkut tentang Generasi Muda.


Potensi – Potensi Generasi Muda
·         Idealisme dan daya kritis
·         Dinamika dan kreativitas
·         Keberanian Mengambil Resiko
·         Opimis dan kegairahan semangat
·         Sifat kemandirian, disiplin, peduli, dan bertanggung jawab
·         Keanekaragaman dalam persatuan dan kesatuan
·         Patriotisme dan Nasionalisme
·         Kemampuan menguasai ilmu dan teknologi


Tujuan Pokok Sosialisasi
Tujuan sosialisasi ada 4, yaitu:
1.       Memberikan ketrampilan terhadap seseorang agar mampu mengimbangi hidup bermasyarakat.
2.       Mengembangkan kemampuan berkomunikasi secara efektif.
3.     Membantu mengendalikan fungsi – fungsi organic yang dipelajari melalui latihan – latihan mawas diri yang tepat.
4.       Membiasakan diri dengan berprilaku sesuai dengan nilai – nilai dan kepercayaan pokok yang ada dimasyarakat.


PERGURUAN DAN PENDIDIKAN
Mengembangkan Potensi Generasi Muda
Potensi Generasi Muda dapat dikembangkan melalui bidangnya masing – masing agar tercapai suatu keinginan yang selaras antara generasi sebelumnya dan generasi baru yang akan mencapai suatu negara yang maju dan sejahtera.


Pengertian Pendidikan dan Perguruan Tinggi
Pendidikan adalah usaha sadar  dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki ilmu di bidang keinginannya masing – masing agar bermanfaat bagi agama, keluarga, masyarakat, dan bangsa.

Perguruan tinggi adalah satuan pendidikan penyelenggara pendidikan tinggi disebut Mahasiswa sedangkan tenaga pendidikan perguruan tinggi disebut dosen. disinilah seseorang dapat mengembangkan lebih dalam lagi ilmu – ilmu yang telah didapat dari pendidikan sebelumnya (SD,SMP,SMA), yang akan berpeluang besar menggantikan generasi sebelumnya, dan dapat memajukan bangsa dan negaranya.


Alasan Untuk Berkesempatan Mengenyam Pendidikan Tinggi
Melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi adalah suatu impian bagi sebagian besar orang. Khususnya mereka yang sedang duduk di bangku SMA. Bagi mereka, melanjutkan ke bangku kuliah adalah sebuah kewajiban, sebagai bekal untuk menghadapi masa depan. Di bangku perguruan tinggi seseorang bisa mendapatkan pengetahuan dan keterampilan dengan minat serta bakat mereka. Dengan demikian, proses pembelajaran bisa terjadi secara terarah dan di sesuaikan dengan apa yang diinginkan. Inilah yang membedakan perguruan tinggi dengan pendidikan di tingkat sekolah. Di perguruan tinggi sendiri, terdapat beberapa jenjang pendidikan yang di sesuaikan dengan kebutuhan serta minat seseorang dalam belajar. Beberapa jenjang tersebut diantaranya:
1.      Program Diploma
Program ini merupakan bagian dari perguruan tinggi yang menyiapkan lulusannya untuk siap bekerja di level menengah bawah. Lama pendidikan yang ditempuh tergantung dari tingkatan yang tersedia.
2.      Sastra 1
Pada jenjang ini, seseorang akan mendapatkan materi yang menggabungkan antara teori serta aplikasi. Kajian yang diberikan mengarah pada proses pembelajaran seseorang dalam pengambilan keputusan yang didasarkan pada kajian ilmiah.
3.      Program Pasca Sarjana
Peserta tingkat pendidikan ini adalah mereka yang sudah selesai menempuh pendidikan di tingkat sarjana.
4.      Program Doktoral
Biasanya program ini diambil oleh mereka yang bergerak dalam aktivitas akademis. Sebab, di jenjang ini peserta didik tidak lagi diajarkan untuk menganalisa teori yang sudah ada.


Sumber: